Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛ 5 5⎞ ⎝-4 -4⎠

și X(a) = I₂ + aA, unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că X(a) · X(−1) = X(−1), pentru orice număr real a.

Arată baremul

X(a) · X(−1) = (I₂ + aA) · (I₂ − A) = I₂² − I₂ · A + aA · I₂ − aA² = - 3p = I₂ − A = X(−1), pentru orice număr real a - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: