Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, sesiunea august.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠

și

A(a) = ⎛a + 1 -1⎞ ⎝ 1 a - 1⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(A(a)) = a.

Arată baremul

Răspuns: a = 0 sau a = 1

det(A(a)) = |a + 1 −1| | 1 a − 1| = (a + 1) · (a − 1) − 1 · (−1) = a², pentru orice număr real a - 3p a² = a, de unde obținem a = 0 sau a = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: