Subiectul al III-lea, 1. c)

f′(x) = 0 ⇔ x = 3; pentru orice x ∈ [1,3], f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [1,3] și, pentru orice x ∈ [3,4], f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe [3,4] - 2p f(1) = −1/e, f(3) = 1/e³ și f(4) = 2/e⁴, deci −1/e ≤ f(x) ≤ 1/e³, pentru orice x ∈ [1,4], de unde obținem −e^(x−1) ≤ x − 2 ≤ e^(x−3), pentru orice x ∈ [1,4] - 3p