Subiectul al III-lea, 1. c)

Reguli generale:

1.c) f′(x) = 0 ⇒ x = 3; pentru orice x ∈ (0, 3], f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe (0, 3] și, pentru orice x ∈ [3, +∞), f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe [3, +∞) - 2p x ∈ [1, 2] ⇒ 2x ∈ [2, 4], deci f(x) ≥ f(1) și f(2x) ≤ f(3), pentru orice x ∈ [1, 2] și, cum f(1) = −2 și f(3) = 2/9, obținem 9f(2x) − f(x) ≤ 4, pentru orice x ∈ [1, 2] - 3p