Subiectul al III-lea, 1. c)

f′(x) = 0 ⇔ x = 1; pentru orice x ∈ (0, 1], f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe (0, 1] și, pentru orice x ∈ [1, +∞), f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [1, +∞) - 2p f(x) ≥ f(1), pentru orice x ∈ (0, +∞) și, cum f(1) = 2, obținem f(x) ≥ 2, deci ln x ≥ 1 − 1/x, pentru orice x ∈ (0, +∞) - 3p