Subiectul al III-lea, 1. c)

1. c) f′(x) = 0 ⇒ x = 1/2; pentru orice x ∈ (0, 1/2], f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe (0, 1/2] și, pentru orice x ∈ [1/2, +∞), f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [1/2, +∞) - 2p f(x) ≥ f(1/2), pentru orice x ∈ (0, +∞) și, cum f(1/2) = −3/2 − ln(1/2), obținem (4x² − 1)/2 ≥ ln(2x), pentru orice x ∈ (0, +∞) - 3p