Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al III-lea, 1. b)

Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = (x² − 5x + 10)√x.

Cerința

5 puncte

Determinați intervalele de monotonie a funcției f.

Arată baremul

Răspuns: f este crescătoare pe (0, 1] și pe [2, +∞) și descrescătoare pe [1, 2].

1. b) f′(x) = 0 ⇔ x = 1 sau x = 2 - 2p f′(x) ≥ 0, pentru orice x ∈ (0, 1], deci f este crescătoare pe (0, 1], f′(x) ≤ 0, pentru orice x ∈ [1, 2], deci f este descrescătoare pe [1, 2] și f′(x) ≥ 0, pentru orice x ∈ [2, +∞), deci f este crescătoare pe [2, +∞) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play