Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2023 august
  5. Subiectul al III-lea, 1. b)

Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea august.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 3eˣ/(x² + x + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că lim_{x→+∞} [f(2x)/f(x)] = +∞.

Arată baremul

1.b) lim_{x→+∞} [f(2x)/f(x)] = lim_{x→+∞} [3e²ˣ/(4x² + 2x + 1) · (x² + x + 1)/(3eˣ)] = - 2p = lim_{x→+∞} [eˣ · (x² + x + 1)/(4x² + 2x + 1)] = lim_{x→+∞} [eˣ · (1 + 1/x + 1/x²)/(4 + 2/x + 1/x²)] = +∞ - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play