Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră funcția f : (1,+∞) → ℝ, f(x) = e^(x−2)/√(x−1).

Cerința

5 puncte

Arătați că lim(x→2) (f(x))^(1/(x−2)) = √e.

Arată baremul

lim(x→2) (f(x))^(1/(x−2)) = lim(x→2) (1+f(x)−1)^(1/(x−2)) = lim(x→2) ((1+f(x)−1)^(1/(f(x)−1)))^((f(x)−1)/(x−2)) = - 3p = e^(lim(x→2) ((f(x)−1)/(x−2))) = e^(f′(2)) = e^(1/2) = √e - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model rezervă iunie-iulie
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play