Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = (x² − 5x + 10)√x.

Cerința

5 puncte

Arătați că lim_{x→+∞} (f(x)/(x²√x))^(x/5) = 1/e.

Arată baremul

1. c) lim_{x→+∞} (f(x)/(x²√x))^(x/5) = lim_{x→+∞} ((x² − 5x + 10)/x²)^(x/5) = lim_{x→+∞} ((1 + (−5x + 10)/x²)^(x²/(−5x + 10)))^(((−5x + 10)/x²)·(x/5)) = - 3p = lim_{x→+∞} e^((−5x + 10)/(5x)) = e⁻¹ = 1/e - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play