Subiectul al III-lea, 1. c)

1. c) Considerând g : [−1, +∞) → ℝ, g(x) = xeˣ + 1, obținem g′(x) = (x + 1)eˣ ≥ 0, pentru orice x ∈ [−1, +∞), deci g este crescătoare și, cum g(−1) = 1 − 1/e > 0, rezultă că g(x) > 0, pentru orice x ∈ (−1, +∞) - 3p Cum (x + 1)² > 0, pentru orice x ∈ (−1, +∞), obținem că f′(x) > 0, pentru orice x ∈ (−1, +∞), deci f este strict crescătoare - 2p