Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 1. c)

Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = 2x+ln(x/(x+2)).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că funcția f este bijectivă.

Arată baremul

Pentru orice x ∈ (0,+∞), f′(x) > 0 ⇒ f este strict crescătoare, deci f este injectivă - 2p lim_{x→0} f(x) = −∞, lim_{x→+∞} f(x) = +∞ și f este continuă, deci f este surjectivă, de unde obținem că f este bijectivă - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play