Subiectul al III-lea, 1. c)

f′(x) = 0 ⇒ x = −1 sau x = 1; pentru orice x ∈ (−∞, −1), f′(x) > 0, deci f este strict crescătoare pe (−∞, −1), pentru orice x ∈ (−1, 1), f′(x) < 0, deci f este strict descrescătoare pe (−1, 1) și, pentru orice x ∈ (1, +∞), f′(x) > 0, deci f este strict crescătoare pe (1, +∞) - 2p lim_{x→−∞} f(x) = −∞, f(−1) = 1/2, f(1) = −1/2, lim_{x→+∞} f(x) = +∞ și f este continuă, de unde obținem că ecuația f(x) = m are exact trei soluții dacă și numai dacă m ∈ (−1/2, 1/2) - 3p