Subiectul al III-lea, 1. c)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea august.

1. Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = x⁴ − 2 − 4 ln x.

Cerința

5 puncte

Demonstrați că ecuația f(x) = 0 are exact două soluții distincte în intervalul (0,+∞).

Arată baremul

c) lim_{x→0} f(x) = +∞, lim_{x→+∞} f(x) = +∞ - 2p Cum f(1) = −1, f este continuă, f este strict descrescătoare pe (0,1) și f este strict crescătoare pe (1,+∞), obținem că ecuația f(x) = 0 are exact două soluții distincte în intervalul (0,+∞) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play