Subiectul al III-lea, 1. c)

c) Pentru orice x ∈ (0,1], f′(x) ≤ 0, deci f este descrescătoare pe (0,1], pentru orice x ∈ [1,2], f′(x) ≥ 0, deci f este crescătoare pe [1,2] și, pentru orice x ∈ (2,+∞), f′(x) < 0, deci f este strict descrescătoare pe (2,+∞) - 2p Cum f(1) = 1, lim_{x→+∞} f(x) = −∞ și f este continuă, obținem că ecuația f(x) = 0 are soluție unică - 3p