Subiectul al III-lea, 1. c)

c) f′(x) = 0 ⇔ x = −√(13/2), x = 0 sau x = √(13/2); f′(x) < 0, pentru orice x ∈ (−∞, −√(13/2)) ∪ (0, √(13/2)) și f′(x) > 0, pentru orice x ∈ (−√(13/2), 0) ∪ (√(13/2), +∞) - 3p lim_{x→−∞} f(x) = lim_{x→+∞} f(x) = +∞, f(−√(13/2)) = f(√(13/2)) = −13/4, f(0) = 39, f continuă pe ℝ, f strict descrescătoare pe (−∞, −√(13/2)) și pe (0, √(13/2)) și f strict crescătoare pe (−√(13/2), 0) și pe (√(13/2), +∞), deci ecuația f(x) = m are exact patru soluții reale ⇔ m ∈ (−13/4, 39) - 2p