Subiectul al III-lea, 1. c)

1. c) f′(x)=0 ⇔ x=1 sau x=4; pentru orice x∈(−∞,1), f′(x)<0 ⇒ f este strict descrescătoare pe (−∞,1), pentru orice x∈(1,4), f′(x)>0 ⇒ f este strict crescătoare pe (1,4) și pentru orice x∈(4,+∞), f′(x)<0 ⇒ f este strict descrescătoare pe (4,+∞) - 3p Cum lim(x→−∞) f(x)=+∞, f(4)=5/e⁴<1 și funcția f este continuă, obținem că ecuația f(x)=n are soluție unică, pentru orice număr natural nenul n - 2p