Subiectul al II-lea, 4.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = ((x − 1)(y − 1))/2 + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați valorile reale ale lui x pentru care x ∗ (1 − x) ≥ −5.

Arată baremul

Răspuns: x ∈ [−3, 4]

x ∗ (1 − x) = (−x² + x + 2)/2, pentru orice număr real x - 2p (−x² + x + 2)/2 ≥ −5 ⇔ −x² + x + 12 ≥ 0, de unde obținem x ∈ [−3, 4] - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: