Subiectul al II-lea, 5.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = ((x − 1)(y − 1))/2 + 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că există o infinitate de numere naturale n pentru care numărul N = (√n + 1) ∗ (√n + 1) este natural par.

Arată baremul

N = (√n + 1) ∗ (√n + 1) = n/2 + 1, pentru orice număr natural n - 2p De exemplu, pentru n = 4k + 2, unde k ∈ ℕ, obținem că N = 2(k + 1), care este număr natural par - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 5. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play