Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2021 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 6.

Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2021, Matematică pedagogic, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = ((x − 1)(y − 1))/2 + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați tripletele (m, n, p) de numere naturale, cu m < n < p, pentru care m ∗ n ∗ p = 8.

Arată baremul

Răspuns: (2, 5, 8) și (2, 3, 15)

Reguli generale:

SUBIECTUL al II-lea / 6. m ∗ n ∗ p = ((m − 1)(n − 1)(p − 1))/4 + 1, pentru orice numere naturale m, n și p - 3p ((m − 1)(n − 1)(p − 1))/4 + 1 = 8 ⇔ (m − 1)(n − 1)(p − 1) = 28 și, cum m, n și p sunt numere naturale, cu m < n < p, obținem tripletele (2, 5, 8) și (2, 3, 15) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play