Subiectul al II-lea, 4.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∗ y = −((x − 1)(y − 1))/3 + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați valorile reale ale lui x pentru care x ∗ (1 + x) ≥ −3.

Arată baremul

Răspuns: x ∈ [−3, 4]

x ∗ (1 + x) = −((x − 1)·(1 + x − 1))/3 + 1 = −x(x − 1)/3 + 1 - 2p −x(x − 1)/3 + 1 ≥ −3, deci x² − x − 12 ≤ 0, de unde obținem x ∈ [−3, 4] - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: