Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2023, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = (2x + 1 + ln x)/x.

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x) = −(ln x)/x², x ∈ (0, +∞).

Arată baremul

f′(x) = ((2 + 1/x)·x − (2x + 1 + ln x))/x² = - 3p = (2x + 1 − 2x − 1 − ln x)/x² = −(ln x)/x², x ∈ (0, +∞) - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: