Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = eˣ/(x² + 3x + 3).

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x) = eˣ(x² + x)/(x² + 3x + 3)², x ∈ ℝ.

Arată baremul

1.a) f′(x) = [eˣ(x² + 3x + 3) − eˣ(2x + 3)]/(x² + 3x + 3)² = - 3p = eˣ(x² + 3x + 3 − 2x − 3)/(x² + 3x + 3)² = eˣ(x² + x)/(x² + 3x + 3)², x ∈ ℝ - 2p

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: