Academos

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2025, Matematică științele naturii, simularea națională.

2. Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∘ y = x·3ʸ + y·3ˣ.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real nenul x pentru care x ∘ (3x) = (2x) ∘ (2x).

Arată baremul

Răspuns: 1

c) x ∘ (3x) = x·3ˣ(3²ˣ + 3), (2x) ∘ (2x) = 4x·3²ˣ, pentru orice număr real x - 2p x·3ˣ(3²ˣ + 3) = 4x·3²ˣ, deci x·3ˣ(3ˣ − 3)(3ˣ − 1) = 0 și, cum x este număr real nenul, obținem x = 1 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model
2024	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play