Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică științele naturii
  4. 2026 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 2. c)

Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră polinomul f = X³ − aX + 2 + a, unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a pentru care x₁³ + x₂³ + x₃³ = x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃, unde x₁, x₂ și x₃ sunt rădăcinile polinomului f.

Arată baremul

Răspuns: -3

x₁ + x₂ + x₃ = 0, x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = −a, pentru orice număr real a - 2p f(x₁) = 0, f(x₂) = 0, f(x₃) = 0, de unde rezultă x₁³ + x₂³ + x₃³ = −3a − 6, deci −3a − 6 = −a, de unde obținem a = −3 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play