Subiectul al II-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică științele naturii, simularea națională.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∘ y = ⅙(x − 5)(y − 5) + 5, cu elementul neutru e = 11.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele naturale n, n ≠ 5, ale căror simetrice în raport cu legea de compoziție „∘” sunt numere naturale pare.

Arată baremul

Răspuns: n ∈ {9, 17, 41}

2.c) n ∘ n′ = n′ ∘ n = 11, unde n′ este simetricul lui n, de unde obținem (n − 5)(n′ − 5) = 36 - 2p Cum n și n′ sunt numere naturale, n ≠ 5 și n′ este număr par, obținem n = 9, n = 17 și n = 41 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model
2025	model simulare
2024	model

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play