Subiectul al II-lea, 2. b)

b) x ∗ e = x ⇔ (x − 1)^{log₃(e − 1)} + 1 = x ⇔ (x − 1)^{log₃(e − 1)} = x − 1, pentru orice x ∈ M, de unde obținem log₃(e − 1) = 1, deci e = 4 ∈ M - 3p Cum 4 ∗ x = 3^{log₃(x − 1)} + 1 = (x − 1) + 1 = x, pentru orice x ∈ M, obținem că e = 4 este elementul neutru al legii de compoziție „∗” - 2p