Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 model
  5. Subiectul al III-lea, 1. b)

Subiectul al III-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x³ + 3x + 1)e^(−x).

Cerința

5 puncte

Arătați că lim_(x→+∞) ((f(x) − e^(−x))/(f(x) + e^(−x)))^(f(x)eˣ) = e^(−2).

Arată baremul

lim_(x→+∞) ((f(x) − e^(−x))/(f(x) + e^(−x)))^(f(x)eˣ) = lim_(x→+∞) ((x³ + 3x)/(x³ + 3x + 2))^(x³ + 3x + 1) = lim_(x→+∞) ((1 + (−2)/(x³ + 3x + 2))^((x³ + 3x + 2)/(−2)))^((−2(x³ + 3x + 1))/(x³ + 3x + 2)) = - 3p = lim_(x→+∞) e^((−2(x³ + 3x + 1))/(x³ + 3x + 2)) = e^(−2) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play