Subiectul al III-lea, 1. b)

b) Tangenta la graficul funcției f în punctul A(x₀, f(x₀)) este paralelă cu axa Ox ⇔ f′(x₀) = 0 - 2p −x₀²(4x₀ arctg x₀+1) = 0 și, cum x₀ arctg x₀ ≥ 0 pentru orice x₀ ∈ ℝ, obținem x₀ = 0, deci ecuația tangentei la graficul funcției f care este paralelă cu axa Ox este y−f(0) = f′(0)(x−0), adică y = 1 - 3p