Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2022 model
  5. Subiectul al II-lea, 6.

Subiectul al II-lea, 6.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, model de subiect.

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție asociativă x ∘ y = 2xy − x − y + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real strict pozitiv x, pentru care (log₂x + 1/2) ∘ (log₃x + 1/2) = 1/2.

Arată baremul

Răspuns: 1

6. (log₂x + 1/2) ∘ (log₃x + 1/2) = 2(log₂x + 1/2 − 1/2)(log₃x + 1/2 − 1/2) + 1/2 = 2·log₂x·log₃x + 1/2, 3p 2·log₂x·log₃x + 1/2 = 1/2 ⇔ log₂x·log₃x = 0, de unde obținem x = 1, care convine 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play