Subiectul al III-lea, 6.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛0 2⎞ ⎝2 0⎠

și

M(a) = ⎛a 2⎞ ⎝2 a⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real a, a < −2, știind că inversa matricei M(a) este matricea M(a) − 2·A.

Arată baremul

Răspuns: −√5

M(a) - 2\cdotA = ⎛a 2⎞ - ⎛0 4⎞ = ⎛ a -2⎞ ⎝2 a⎠ ⎝4 0⎠ ⎝-2 a⎠

2p M(a)·(M(a) − 2·A) = (M(a) − 2·A)·M(a) = I₂, deci a² = 5, și cum a < −2, obținem că a = −√5 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: