Subiectul al III-lea, 5.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, A = ⎛0 2⎞ ⎝2 0⎠ și M(a) = ⎛a 2⎞ ⎝2 a⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul natural k pentru care det(M(k + 2)) ≤ 0.

Arată baremul

Răspuns: 0

M(k + 2) = ⎛k + 2 2 ⎞ ⎝ 2 k + 2⎠

⇒ det(M(k + 2)) = (k + 2)² − 4 = k² + 4k - 3p k² + 4k ≤ 0 și k număr natural, obținem k = 0 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: