Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică pedagogic
  4. 2022 model
  5. Subiectul al III-lea, 4.

Subiectul al III-lea, 4.

Bacalaureat 2022, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele

I₂ = ⎛1  0⎞
     ⎝0  1⎠,
A = ⎛0  2⎞
    ⎝2  0⎠

și

M(a) = ⎛a  2⎞
       ⎝2  a⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați perechile (a, b) de numere naturale pentru care M(a)·M(b) = 7·I₂ + 4·A.

Arată baremul

Răspuns: (a, b) ∈ {(3, 1), (1, 3)}

4. M(a)·M(b) = (ab + 4)·I₂ + (a + b)·A = 7·I₂ + 4·A ⇒ 3p ⇒ ab = 3 și a + b = 4 și cum a și b sunt numere naturale, obținem perechile (3,1) și (1,3) 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play