Subiectul al III-lea, 3.

Bacalaureat 2024, Matematică pedagogic, model de subiect.

Se consideră matricele

A = ⎛-1 3⎞ ⎝ 3 2⎠, I₂ = ⎛1 0⎞ ⎝0 1⎠, O₂ = ⎛0 0⎞ ⎝0 0⎠

și

B(a) = ⎛a + 1 3 ⎞ ⎝ 3 a + 4⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale a pentru care det(B(a)) = a.

Arată baremul

Răspuns: a ∈ {−5, 1}

det(B(a)) = a² + 5a − 5, pentru orice număr real a - 3p a² + 5a − 5 = a, de unde obținem a = −5 sau a = 1 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: