Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2021, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = √((x² + x + 1)/(x² + 1)).

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x) = (1 − x²)/(2(x² + 1)√((x² + x + 1)(x² + 1))), x ∈ ℝ.

Arată baremul

f′(x) = (1/2)√((x² + 1)/(x² + x + 1)) · ((x² + x + 1)/(x² + 1))′ = - 2p = (1/2)√((x² + 1)/(x² + x + 1)) · ((2x + 1)(x² + 1) − (x² + x + 1) · 2x)/(x² + 1)² = (1 − x²)/(2(x² + 1)√((x² + x + 1)(x² + 1))), x ∈ ℝ - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare
2025	model simulare

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play