Subiectul al III-lea, 1. a)

Bacalaureat 2022, Matematică științele naturii, simularea națională.

Se consideră funcția f : (0,+∞) → ℝ, f(x) = 4√x/(x² + 3).

Cerința

5 puncte

Arătați că f′(x) = 6(1 − x²)/(√x(x² + 3)²), x ∈ (0,+∞).

Arată baremul

f′(x) = ((2/√x)·(x² + 3) − 4√x·2x)/(x² + 3)² = - 3p = (2x² + 6 − 8x²)/(√x(x² + 3)²) = 6(1 − x²)/(√x(x² + 3)²), x ∈ (0,+∞) - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: