Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică științele naturii, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x/(x² + 1).

Cerința

5 puncte

Determinați m ∈ (1, +∞) pentru care ∫₁ᵐ (f(√x)/√x)³ dx = 6.

Arată baremul

Răspuns: 3

2. c) ∫₁ᵐ (f(√x)/√x)³ dx = ∫₁ᵐ 64/(x + 1)³ dx = [−32/(x + 1)²]₁ᵐ = −32/(m + 1)² + 8 - 3p −32/(m + 1)² + 8 = 6 și, cum m ∈ (1, +∞), obținem m = 3 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: