Subiectul al III-lea, 2. c)

2. c) ∫₁⁴ (a + bg(x))g′(x) dx = ∫₁⁴ ag′(x) dx + ∫₁⁴ bg(x)g′(x) dx = [ag(x)]₁⁴ + [bg²(x)/2]₁⁴ = = a(g(4) − g(1)) + (b/2)(g²(4) − g²(1)), pentru orice numere reale a și b - 3p

g(1) = f(0) = −2, g(4) = f(1) = 2, deci ∫₁⁴ (a + bg(x))g′(x) dx = 4a, pentru orice numere reale a și b - 2p