Subiectul al III-lea, 2. c)

f′(x) = eˣ + 6x ⇒ f(x) − f′(x) = 3(x − 1)², deci ∫₀ᵃ 1/(f(x) − f′(x)) dx = (1/3)∫₀ᵃ 1/(x − 1)² dx = = −(1/3)·[1/(x − 1)]₀ᵃ = −(1/3)·(1/(a − 1) + 1), pentru orice a ∈ (0,1) - 3p −(1/3)·(1/(a − 1) + 1) = 1/6, de unde obținem a = 1/3, care convine - 2p