Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x + 1 + xeˣ.

Cerința

5 puncte

Se consideră funcția g : [0,1] → ℝ, g(x) = √(f′(x))/f(x). Arătați că volumul corpului obținut prin rotația graficului funcției g în jurul axei Ox este egal cu π(e + 1)/(e + 2).

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului — Pagina din subiectul oficial.

Arată baremul

2. c) V = π∫₀¹(g(x))² dx = π∫₀¹[f′(x)/(f(x))²] dx = π · [−1/f(x)]₀¹ = - 3p = π(−1/(e + 2) + 1) = π(e + 1)/(e + 2) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play