Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2024 specială
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (x² + 1)eˣ. La punctul b) este dată funcția F : ℝ → ℝ, F(x) = (x² − 2x + 3)eˣ, cu cerința de a demonstra că este o primitivă a funcției f.

Cerința

5 puncte

Arătați că suprafața plană delimitată de graficul funcției f, axa Ox și dreptele de ecuații x = 0 și x = 2 are aria egală cu 3(e² − 1).

Arată baremul

2. c) A = ∫₀² f(x) dx = ∫₀² (x² + 1)eˣ dx = [F(x)]₀² = F(2) − F(0) = - 3p = 3e² − 3 = 3(e² − 1) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play