Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2026 model
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x² + 2x + 1.

Cerința

5 puncte

Determinați primitiva G : (0,+∞) → ℝ a funcției g : (0,+∞) → ℝ, g(x) = (f(x) − 2x)/√x, pentru care G(1) = 5.

Arată baremul

Răspuns: G(x) = 2x²√x + 2√x + 1, x ∈ (0,+∞)

c) g(x) = 5x√x + 1/√x, x ∈ (0,+∞); ∫ g(x) dx = ∫ (5x√x + 1/√x) dx = 2x²√x + 2√x + C, deci G(x) = 2x²√x + 2√x + c, unde c este număr real - 3p G(1) = 5 ⇒ c = 1, deci G(x) = 2x²√x + 2√x + 1, x ∈ (0,+∞) - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play