Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2024 iunie-iulie
  5. Subiectul al III-lea, 2. c)

Subiectul al III-lea, 2. c)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (2x + 1)/(x² + x + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că suprafața plană delimitată de graficul funcției g : ℝ → ℝ, g(x) = eˣ(x² + x + 1)f(x), axa Ox și dreptele de ecuații x = 0 și x = 1 are aria egală cu e + 1.

Arată baremul

c) g(x) = eˣ(2x + 1), x ∈ ℝ, deci 𝒜 = ∫₀¹ |g(x)| dx = ∫₀¹ eˣ(2x + 1) dx = eˣ(2x + 1)|₀¹ − ∫₀¹ 2eˣ dx = - 3p = eˣ(2x + 1)|₀¹ − 2eˣ|₀¹ = 3e − 1 − 2e + 2 = e + 1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play