Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2024, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = (2x + 1)/(x² + x + 1).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀¹ f(x) dx = ln 3.

Arată baremul

b) ∫₀¹ f(x) dx = ∫₀¹ (2x + 1)/(x² + x + 1) dx = ∫₀¹ (x² + x + 1)′/(x² + x + 1) dx = ln(x² + x + 1)|₀¹ = - 3p = ln 3 − ln 1 = ln 3 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: