Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea august.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 4x³ + 3x.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₂⁵ 1/(f(x) − 4x³ + 3) dx = (1/3) ln 2.

Arată baremul

Reguli generale:

∫₂⁵ 1/(f(x) − 4x³ + 3) dx = (1/3)∫₂⁵ 1/(x + 1) dx = [(1/3) ln(x + 1)]₂⁵ = - 3p = (1/3)(ln 6 − ln 3) = (1/3) ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: