Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2023, Matematică tehnologic, sesiunea specială.

Se consideră funcția f : (−3/2, +∞) → ℝ, f(x) = eˣ + 6/(2x + 3).

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₋₁⁰ (f(x) − eˣ) dx = 3 ln 3.

Arată baremul

∫₋₁⁰ (f(x) − eˣ) dx = ∫₋₁⁰ 6/(2x + 3) dx = 3∫₋₁⁰ (2x + 3)′/(2x + 3) dx = [3 ln(2x + 3)]₋₁⁰ = - 3p = 3(ln 3 − ln 1) = 3 ln 3 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: