Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2026, Matematică tehnologic, model de subiect.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = 5x² + 2x + 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀² 1/(f(x) − 5x²) dx = (ln 5)/2.

Arată baremul

b) ∫₀² 1/(f(x) − 5x²) dx = ∫₀² 1/(2x + 1) dx = (1/2)∫₀² (2x + 1)′/(2x + 1) dx = (1/2) ln(2x + 1)|₀² = - 3p = (ln 5)/2 − (ln 1)/2 = (ln 5)/2 - 2p

2026	simulare rezervă iunie-iulie
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: