Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică tehnologic
  4. 2021 august
  5. Subiectul al III-lea, 2. b)

Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2021, Matematică tehnologic, sesiunea august.

2. Se consideră funcția f : (0, +∞) → ℝ, f(x) = x² + ln x − 1.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₂⁴ x/(f(x) − ln x) dx = (1/2)ln 5.

Arată baremul

Reguli generale:

SUBIECTUL al III-lea, 2. b) ∫₂⁴ x/(f(x) − ln x) dx = ∫₂⁴ x/(x² − 1) dx = (1/2)∫₂⁴ (x² − 1)'/(x² − 1) dx = [(1/2)ln(x² − 1)]₂⁴ = - 3p = (1/2)ln 15 − (1/2)ln 3 = (1/2)ln 5 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 2. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play