Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică tehnologic, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = x² + 4x + 8.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀⁸ x/(f(x) − 4x) dx = ln 3.

Arată baremul

b) ∫₀⁸ x/(f(x) − 4x) dx = ∫₀⁸ x/(x² + 8) dx = (1/2)∫₀⁸ (x² + 8)′/(x² + 8) dx = [(1/2)ln(x² + 8)]₀⁸ = - 3p = (ln 72)/2 − (ln 8)/2 = ln 3 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: