Subiectul al III-lea, 2. b)

Bacalaureat 2025, Matematică tehnologic, simularea națională.

Se consideră funcția f : ℝ → ℝ, f(x) = eˣ + 2x + 2.

Cerința

5 puncte

Arătați că ∫₀³ 1/(f(x) − eˣ) dx = ln 2.

Arată baremul

∫₀³ 1/(f(x) − eˣ) dx = ∫₀³ 1/(2x + 2) dx = (1/2)∫₀³ 1/(x + 1) dx = [(1/2)ln(x + 1)]₀³ = - 3p = (ln 4)/2 − (ln 1)/2 = ln 2 - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: